ติวคณิตศาสตร์
หน้าแรก คิดเลขเร็ว เตรียมสอบเข้าม.1 เตรียมสอบเข้าม.4 เตรียมสอบเข้ามหาวิทยาลัยผู้ทำเว็บ

พื้นที่

สารบัญเรื่อง พื้นที่
หน้า 1 หน่วยของพื้นที่
หน้า 2 พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า สี่เหลี่ยมจัตุรัส
พื้นที่สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน สี่เหลี่ยมด้านขนาน
หน้า 3 พื้นที่สามเหลี่ยม
หน้า 4 คำนวณพื้นที่จากเส้นทแยงมุม
หน้า 5 พื้นที่สี่เหลี่ยมด้านไม่เท่า
หน้า 6 พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู
หน้า 7 พื้นที่วงกลม
หน้า 8 สรุปสูตรคำนวณพื้นที่
หน้า 9 พื้นที่ผิว
หน้า 10 เทคนิคการหาพื้นที่
หน้า 11 โจทย์ข้อสอบ ตัวอย่างที่ 1
หน้า 12 โจทย์ข้อสอบ ตัวอย่างที่ 2
หน้า 13 โจทย์ข้อสอบ ตัวอย่างที่ 3
เรื่องที่เกี่ยวข้อง
ปริมาตร
โจทย์ปัญหาสมการ
เทคนิคการแก้สมการ
พีชคณิตพื้นฐาน
มุม
เส้นขนาน
สามเหลี่ยม
สี่เหลี่ยม
เศษส่วน
อัตราส่วน

แบบฝึกหัดข้อสอบ
แบบฝึกหัดข้อสอบเรื่อง พื้นที่ ชุดที่ 1


จำนวนผู้ชม 6,631 จำนวนผู้ลงคะแนน 4 คะแนนเฉลี่ย 5


พื้นที่ หน้า 1 หน้าถัดไป


เรื่องที่ต้องเรียนก่อน

นักเรียนควรเรียนเรื่อง สามเหลี่ยม , สี่เหลี่ยม และ วงกลม ก่อนเรียนเรื่อง พื้นที่
เพราะต้องใช้ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับรูปทรงเรขาคณิตเหล่านั้นในการต่อยอดเพื่อเรียนเรื่องพื้นที่
ถ้ายังไม่เข้าใจเรื่องเหล่านั้น ขอให้กลับไปทบทวนตามลิงค์ที่อยู่บนหัวบทเรียนนี้


หน่วยของพื้นที่



ABCD เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส

EFGH เป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า

สี่เหลี่ยมรูปใดมีพื้นที่มากกว่า

เนื่องจากสี่เหลี่ยมสองรูปนี้มีรูปร่างต่างกัน
การเปรียบเทียบด้วยสายตาจึงทำได้ยาก
จำเป็นต้องมีเครื่องมือช่วยเปรียบเทียบพื้นที่

ใช้แผ่นกระเบื้องสีเหลือง เป็นเครื่องมือ

ปูพื้นที่สี่เหลี่ยม ABCD ด้วยแผ่นกระเบื้องสีเหลือง และ
ปูพื้นที่สี่เหลี่ยม EFGH ด้วยแผ่นกระเบื้องสีเหลือง

เนื่องจากกระเบื้องแต่ละแผ่นมีขนาดเท่ากัน ดังนั้นรูปใดใช้กระเบื้องมากกว่าแสดงว่ามีพื้นที่มากกว่า

ใช้จำนวนแผ่นกระเบื้องเป็นตัวบอกปริมาณของพื้นที่



สี่เหลี่ยมจัตุรัส ABCD

ปูกระเบื้อง 3 แถว แต่ละแถวมีกระเบื้อง 3 แผ่น

จำนวนกระเบื้องในรูปสี่เหลี่ยม ABCD = 3 x 3
= 9 แผ่น


สี่เหลี่ยมผืนผ้า EFGH

ปูกระเบื้อง 2 แถว แต่ละแถวมีกระเบื้อง 5 แผ่น

จำนวนกระเบื้องในรูปสี่เหลี่ยม EFGH = 2 x 5
= 10 แผ่น

สี่เหลี่ยม EFGH ใช้จำนวนกระเบื้องมากกว่าสี่เหลี่ยม ABCD
ดังนั้น สี่เหลี่ยม EFGH มีพื้นที่มากกว่า


กระเบื้องแต่ละแผ่นเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งมีด้านเท่ากัน 4 ด้าน เมื่อปูเต็มพื้นที่ จะเห็นพื้นที่เป็นตาราง
ถ้ากระเบื้องแต่ละแผ่นกว้าง 1 นิ้ว แต่ละตารางจะกว้างและสูง 1 นิ้ว เรียก 1 ตารางนิ้ว
ถ้ากระเบื้องแต่ละแผ่นกว้าง 1 เซนติเมตร แต่ละตารางจะกว้างและสูง 1 เซนติเมตร เรียก 1 ตารางเซนติเมตร
ถ้ากระเบื้องแต่ละแผ่นกว้าง 1 เมตร แต่ละตารางจะกว้างและสูง 1 เมตร เรียก 1 ตารางเมตร

สามารถบอกความยาวของด้านของสี่เหลี่ยมโดยนับจำนวนแผ่นกระเบื้อง

กระเบื้องแต่ละแผ่นกว้าง 1 นิ้วและสูง 1 นิ้ว

ด้านกว้างของสี่เหลี่ยม ABCD ใช้กระเบื้อง 3 แผ่น แสดงว่าสี่เหลี่ยม ABCD กว้าง 3 นิ้ว
ด้านสูงของสี่เหลี่ยม ABCD ใช้กระเบื้อง 3 แผ่น แสดงว่าสี่เหลี่ยม ABCD สูง 3 นิ้ว
สี่เหลี่ยมจัตุรัส ABCD ยาวด้านละ 3 นิ้ว
พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส ABCD = 3 x 3
= 9 ตารางนิ้ว
= กระเบื้อง 9 แผ่น


ด้านกว้างของสี่เหลี่ยม EFGH ใช้กระเบื้อง 2 แผ่น แสดงว่า สี่เหลี่ยม EFGH กว้าง 2 นิ้ว
ด้านยาวของสี่เหลี่ยม EFGH ใช้กระเบื้อง 5 แผ่น แสดงว่า สี่เหลี่ยม EFGH ยาว 5 นิ้ว
สี่เหลี่ยมผืนผ้า EFGH กว้าง 2 นิ้ว ยาว 5 นิ้ว
พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า EFGH = 2 x 5
= 10 ตารางนิ้ว
= กระเบื้อง 10 แผ่น


ระวัง! สิ่งที่นักเรียนมักทำผิด

1 ตารางเมตร เท่ากับ กี่ตารางเซนติเมตร

เนื่องจาก 1 เมตร = 100 เซนติเมตร
ดังนั้น 1 ตารางเมตร = 100 ตารางเซนติเมตร ..... ใช่หรือไม่ ?


1 ตร.ม. = พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส กว้างด้านละ 1 ม.
พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน x ด้าน
= 1 ม. x 1 ม.
= 12 ม.2
= 1 ตารางเมตร

เนื่องจาก 1 เมตร = 100 เซนติเมตร
เมื่อแปลงความยาวแต่ละด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น เซนติเมตร แล้ว
จะได้สี่เหลี่ยมจัตุรัสกว้างด้านละ 100 ซม.

พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน x ด้าน
= 100 ซม. x 100 ซม.
= 1002 ซม.2
= 10,000 ตารางเซนติเมตร

1 ม. x 1 ม. = 100 ซม. x 100 ซม.
12 ม.2 = 1002 ซม.2
1 ตารางเมตร = 10,000 ตารางเซนติเมตร

การแปลงจาก 'เมตร' เป็น 'เซนติเมตร' ใช้อัตราส่วน 1 : 100 หมาถึง 1 เมตร = 100 เซนติเมตร
เมื่อนำอัตราส่วนนี้ไปใช้แปลงหน่วยของพื้นที่ ต้องยกกำลัง 2


ตัวอย่างที่ 1

เสื่อผืนหนึ่งมีพื้นที่ 1.75 ตารางเมตร ถามว่า เสื่อผืนนี้มีพื้นที่กี่ตารางเซนติเมตร

เนื่องจาก 1 เมตร = 100 เซนติเมตร จึงใช้อัตราส่วน 1 : 100 ในการแปลงหน่วย
พื้นที่เสื่อ = 1.75 ตารางเมตร
แปลงหน่วยเป็นตารางเซนติเมตร โดยใช้อัตราส่วน 1 : 100
ดังนั้น พื้นที่เสื่อ = 1.75 x 1002
= 1.75 x 10,000
= 17,500 ตารางเซนติเมตร


ตัวอย่างที่ 2

สนามหญ้าหน้าบ้านมีพื้นที่ 200 ตารางฟุต ถามว่า สนามหญ้าหน้าบ้านมีพื้นที่กี่ตารางนิ้ว

เนื่องจาก 1 ฟุต = 12 นิ้ว จึงใช้อัตราส่วน 1 : 12 ในการแปลงหน่วย
พื้นที่สนามหญ้า = 200 ตารางฟุต
แปลงหน่วยเป็นตารางนิ้ว โดยใช้อัตราส่วน 1 : 12
ดังนั้น พื้นที่สนามหญ้า = 200 x 122
= 200 x 144
= 28,800 ตารางนิ้ว


ตัวอย่างที่ 3

หมู่บ้านแห่งหนึ่งตั้งอยู่ในพื้นที่ 1,500,000 ตารางเมตร ถามว่า หมู่บ้านนี้ตั้งอยู่ในพื้นที่กี่ตารางกิโลเมตร

เนื่องจาก 1 กิโลเมตร = 1,000 เมตร จึงใช้อัตราส่วน 1 : 1,000 ในการแปลงหน่วย
พื้นที่หมู่บ้าน = 1,500,000 ตารางเมตร
แปลงหน่วยเป็นตารางกิโลเมตร โดยใช้อัตราส่วน 1 : 1,000
ดังนั้น พื้นที่หมู่บ้าน = 1,500,000 ÷ 1,0002
= 1,500,000 ÷ 1,000,000
= 1.5 ตารางกิโลเมตร

ห้องสอบเสมือนจริง

1) นักเรียนเข้าห้องสอบทางอินเตอร์เน็ต
2) ทำข้อสอบจับเวลาเหมือนในห้องสอบ
3) รู้คะแนนสอบทันทีที่สอบเสร็จ
4) ข้อสอบทุกข้อมีเฉลยคำตอบและวิธีทำ
...คลิกที่นี่เพื่อดูรายละเอียด...




เกมศัพท์ 500 คำ ชั้นป.1-ป.2-ป.3

ศัพท์ 500 คำถูกคัดเลือกจากหนังสือเรียนและข้อสอบชั้นป.1-ป.2-ป.3 เพื่อให้นักเรียนใช้ทบทวนการท่องศัพท์ผ่านการเล่นเกม
คลิกที่นี่เพื่อเล่นเกมศัทพ์ 500 คำ ป.1-ป.2-ป.3




เกมศัพท์ 500 คำ ชั้นป.4-ป.5-ป.6

ศัพท์ 500 คำถูกคัดเลือกจากหนังสือเรียน, ข้อสอบชั้นป.4-ป.5-ป.6 และข้อสอบเข้าม.1 ของโรงเรียนที่มีชื่อเสียงหลายแห่ง เพื่อให้นักเรียนใช้ทบทวนการท่องศัพท์ผ่านการเล่นเกม
คลิกที่นี่เพื่อเล่นเกมศัทพ์ 500 คำ ป.4-ป.5-ป.6




เกมศัพท์ 1,000 คำ ชั้น ม.1-ม.2-ม.3

ศัพท์ 1,000 คำถูกคัดเลือกจากหนังสือเรียนและข้อสอบชั้น ม.1-ม.2-ม.3เพื่อให้นักเรียนใช้ทบทวนการท่องศัพท์ผ่านการเล่นเกม
คลิกที่นี่เพื่อเล่นเกมศัทพ์ 1,000 คำ ม.1-ม.2-ม.3




เกมศัพท์ 1,000 คำ ชั้น ม.4-ม.5-ม.6

ศัพท์ 1,000 คำถูกคัดเลือกจากหนังสือเรียนและข้อสอบชั้น ม.4-ม.5-ม.6เพื่อให้นักเรียนใช้ทบทวนการท่องศัพท์ผ่านการเล่นเกม
คลิกที่นี่เพื่อเล่นเกมศัทพ์ 1,000 คำ ม.4-ม.5-ม.6

ข้อสังเกต
แปลงจากหน่วยใหญ่เป็นหน่วยเล็ก เช่นแปลงจากตารางเมตรเป็นตารางเซนติเมตร ตัวเลขจะเพิ่มขึ้น จึงใช้วิธีคูณ
แปลงจากหน่วยเล็กเป็นหน่วยใหญ่ เช่นแปลงจากตารางเมตรเป็นตารางกิโลเมตร ตัวเลขจะลดลง จึงใช้วิธีหาร


พื้นที่ หน้า 1 หน้าถัดไป
 
 

ทดสอบศัพท์ 3,000 คำ ตั้งแต่ ป.1-ม.6 ผ่านการเล่นเกมส์

การใช้ภาษาอังกฤษในชีวิตประจำวัน จำเป็นต้องใช้ศัพท์ประมาณ 3,000 คำ ถ้านักเรียนต้องการใช้ภาษาอังกฤษสำหรับสื่อสารเรื่องทั่วไปได้อย่างไม่ติดขัด นักเรียนต้องจำศัพท์ที่ใช้บ่อย ๆ ให้ได้ 3,000 คำ

ศัพท์ 3,000 คำถูกคัดเลือกจากหนังสือเรียนและข้อสอบในสนามสอบต่าง ๆ ตั้งแต่ ป.1 - ม.6 เพื่อนำมาทดสอบว่านักเรียน รู้จักคำศัพท์เหล่านี้มากน้อยเพียงใด การทดสอบทำผ่านการเล่นเกม

...คลิกที่นี่เพื่อดูรายละเอียด...



สงวนลิขสิทธิ์ตามกฏหมาย Copyright (C) 2011-2017 All rights reserved.