ติวคณิตศาสตร์
หน้าแรกเทคนิคการคิดเลขเร็วป.1 - ป.6ม.1 - ม.3ม.4 - ม.6ผู้ทำเว็บ

อัตราส่วน

สารบัญ
หน้า 1 ความหมายของอัตราส่วน
หน้า 2 เทคนิคการพิสูจน์อัตราส่วนเท่ากัน
หน้า 3 ผลคูณคู่ใน = ผลคูณคู่นอก
หน้า 4 เชื่อมสองอัตราส่วนเข้าด้วยกัน

แบบฝึกหัดข้อสอบ
อัตราส่วน

เรื่องที่เกี่ยวข้อง

เศษส่วน
บัญญัติไตรยางค์
ค.ร.น. (คูณร่วมน้อย)
เทคนิคการแก้สมการ

  
ผู้ชม 19,681 ผู้ลงคะแนน 9 คะแนนเฉลี่ย 3


อัตราส่วน หน้า 1 หน้าถัดไป


เรื่องที่ต้องเรียนก่อน

นักเรียนควรมีความเข้าใจเรื่อง
เศษส่วน
บัญญัติไตรยางค์
ค.ร.น. (คูณร่วมน้อย) และ
เทคนิคการแก้สมการ
ก่อนเรียนเรื่อง อัตราส่วน
ถ้ายังไม่เข้าใจเรื่องเหล่านี้
ขอให้กลับไปทบทวนตามลิงค์ที่อยู่บนหัวบทเรียนนี้

ความหมายของอัตราส่วน

อัตราส่วน คือ การเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ
ซึ่งอาจมีหน่วยเหมือนกันหรือต่างกันก็ได้

ตัวอย่างที่ 1

ชงกาแฟ โดยใส่น้ำตาลและผงกาแฟ
ในอัตราส่วน 2 : 1 อ่านว่า "สองต่อหนึ่ง"
หมายถึงใส่น้ำตาลเป็น 2 เท่าของผงกาแฟ
ใส่น้ำตาล 2 ช้อน ใส่ผงกาแฟ 1 ช้อน
น้ำตาลและผงกาแฟมีหน่วยเหมือนกัน

ชงกาแฟ โดยใส่น้ำตาล ผงกาแฟ และ น้ำร้อย ในอัตราส่วน 2 : 1 : 1
ใส่น้ำตาล 2 ช้อน ใส่ผงกาแฟ 1 ช้อน แล้วเติมน้ำร้อน 1 ถ้วย
น้ำตาลและผงกาแฟมีหน่วยเหมือนกันเป็น "ช้อน"
แต่น้ำร้อนมีหน่วยเป็น "ถ้วย" ซึ่งต่างจากน้ำตาลและผงกาแฟ

เพิ่มปริมาณ แต่รักษาอัตราส่วนไว้เท่าเดิม

ตัวอย่างที่ 2

ชงกาแฟ โดยใส่น้ำตาล ผงกาแฟ และ น้ำร้อย
ในอัตราส่วน 2 : 1 : 1

สูตรชงกาแฟสูตรนี้สามารถใช้ชงกาแฟกี่ถ้วยก็ได้
ถ้าชงทีละถ้วย กาแฟแต่ละถ้วยมีรสชาติเหมือนกัน
เพราะอัตราส่วนผสมเหมือนกัน

ถ้าชงครั้งละมาก ๆ โดยชงใส่โถกาแฟ จะชงอย่างไรให้ได้กาแฟทั้งโถมีรสชาติเหมือนชงทีละถ้วย


ถ้าชงกาแฟทีละถ้วยแล้วเทกาแฟที่ชงจากถ้วยใส่โถ
กาแฟในโถจะมีอัตราส่วนผสม เหมือนกับ อัตราส่วนผสมของแต่ละถ้วย
ทำให้กาแฟทั้งโถมีรสชาติเหมือนชงทีละถ้วย

ในกาแฟแต่ละถ้วยที่ชงเสร็จแล้ว
มีน้ำตาล 2 ช้อน ผงกาแฟ 1 ช้อน และ น้ำร้อน 1 ถ้วย ซึ่งละลายอยู่ด้วยกัน
เทกาแฟ 1 ถ้วย ลงโถ ในโถมีน้ำตาล 2 ช้อน ผงกาแฟ 1 ช้อน และ น้ำร้อน 1 ถ้วย ซึ่งละลายอยู่ด้วยกัน
เทกาแฟ 2 ถ้วย ลงโถ ในโถมีน้ำตาล 4 ช้อน ผงกาแฟ 2 ช้อน และ น้ำร้อน 2 ถ้วย ซึ่งละลายอยู่ด้วยกัน
เทกาแฟ 3 ถ้วย ลงโถ ในโถมีน้ำตาล 6 ช้อน ผงกาแฟ 3 ช้อน และ น้ำร้อน 3 ถ้วย ซึ่งละลายอยู่ด้วยกัน
: :
: :

เทกาแฟ 10 ถ้วย ลงโถ ในโถมีน้ำตาล ผงกาแฟ และน้ำร้อน ซึ่งละลายอยู่ด้วยกันเท่าไร

เทกาแฟ 1 ถ้วย ลงโถ
ในโถมีน้ำตาล 2 ช้อน ผงกาแฟ 1 ช้อน น้ำร้อน 1 ถ้วย ละลายอยู่ด้วยกัน

เทกาแฟ 1x10 ถ้วย ลงโถ
ในโถมีน้ำตาล 2x10 ช้อน ผงกาแฟ 1x10 ช้อน น้ำร้อน 1x10 ถ้วย ละลายอยู่ด้วยกัน

เทกาแฟ 10 ถ้วย ลงโถ ในโถมีน้ำตาล 20 ช้อน ผงกาแฟ 10 ช้อน น้ำร้อน 10 ถ้วย ละลายอยู่ด้วยกัน

กาแฟในโถมีรสชาติเหมือนกาแฟที่ชงทีละถ้วย เพราะอัตราส่วนผสมเหมือนกัน
น้ำตาล : ผงกาแฟ : น้ำร้อง = 2 : 1 : 1
= 2 x 10 : 1 x 10 : 1 x 10
= 20 : 10 : 10

คูณอัตราส่วนทุกจำนวนด้วยเลขจำนวนเดียวกัน ทำให้อัตราส่วนมีค่าเท่าเดิม

จากความเข้าใจนี้ทำให้สามารถชงกาแฟได้ทั้งโถ โดยไม่ต้องเสียเวลาชงทีละถ้วย
คำนวณส่วนผสมของกาแฟโถนี้ตามอัตราส่วน
ต้องใส่น้ำตาล 20 ช้อน ใส่ผงกาแฟ 10 ช้อน และใส่น้ำร้อน 10 ถ้วย
เมื่อคนจนส่วนผสมละลายเข้ากันแล้ว จะได้รสชาติเหมือนชงทีละถ้วย


อัตราส่วน หน้า 1 หน้าถัดไป


ผู้ชม 19,681 ผู้ลงคะแนน 9 คะแนนเฉลี่ย 3

สารบัญ
หน้า 1 ความหมายของอัตราส่วน
หน้า 2 เทคนิคการพิสูจน์อัตราส่วนเท่ากัน
หน้า 3 ผลคูณคู่ใน = ผลคูณคู่นอก
หน้า 4 เชื่อมสองอัตราส่วนเข้าด้วยกัน

แบบฝึกหัดข้อสอบ
อัตราส่วน
 
ผังเครือญาติ

การนำญาติทุกคนมาอยู่กันพร้อมหน้าเพื่อทำความรู้จักกันเป็นเรื่องที่เป็นไปไม่ได้ ถ้าเริ่มนับจากรุ่นทวดลงมาถึงรุ่นเหลน จำนวนสมาชิกอาจมีมากกว่า 50 คน สมาชิกในรุ่นหลานเหลนมักไม่รู้จักกันเพราะบุคคลอาวุโสที่เป็นตัวเชื่อมเสียชีวิตไปแล้ว

ถ้าทุกครอบครัวเขียนผังครอบครัวของตัวเองแล้วนำมาต่อกันเหมือนต่อจี๊กซอว์ จะได้ผังเครือญาติขนาดใหญ่ที่มีสมาชิกครบทุกคน ญาติทุกคนสามารถทำความรู้จักกันด้วยข้อมูลในผังเครือญาติที่บอกชัดเจนว่าใครเป็นลูกหลานใคร แนวคิดนี้เป็นจริงได้ไม่ยากเพราะปัจจุบันมีอินเตอร์เน็ตที่ทุกคนใช้ในชีวิตประจำวันอยู่แล้ว แค่เรียนรู้เครื่องมือสร้างผังครอบครัวและเชื่อผังครอบครัวเข้าด้วยกัน
...คลิกที่นี่เพื่อดูรายละเอียด...


สงวนลิขสิทธิ์ตามกฏหมาย Copyright (C) 2011-2017 All rights reserved.