ติวคณิตศาสตร์
หน้าแรกเทคนิคการคิดเลขเร็วป.1 - ป.6ม.1 - ม.3ม.4 - ม.6ผู้ทำเว็บ

แบบฝึกหัดข้อสอบ
ค.ร.น. และ ห.ร.ม.


ทบทวนเนื้อหา

ค.ร.น. (คูณร่วมน้อย)
ห.ร.ม. (หารร่วมมาก)
ค.ร.น. และ ห.ร.ม.

ผู้ชม 74,205 ผู้ลงคะแนน 91 คะแนนเฉลี่ย 5

นักเรียนหลายคนทำโจทย์ข้อสอบ ค.ร.น. และ ห.ร.ม. โดยไม่ได้วิเคราะห์โจทย์
แต่สังเกตคำว่า "น้อยที่สุด" หรือ "มากที่สุด" ในโจทย์

ถ้าพบคำว่า "น้อยที่สุด" ในโจทย์ข้อใด จะทำโจทย์ข้อนั้นด้วย ค.ร.น.
เพราะคิดแค่ "น้อยที่สุด" คือ คูณร่วมน้อย (ค.ร.น.)

ถ้าพบคำว่า "มากที่สุด" ในโจทย์ข้อใด จะทำโจทย์ข้อนั้นด้วย ห.ร.ม.
เพราะคิดแค่ "มากที่สุด" คือ หารร่วมมาก (ห.ร.ม.)

วิธีคิดแบบนี้มีโอกาสที่จะทำโจทย์ผิดเพราะ "น้อยที่สุด" ในโจทย์บางข้อต้องคำนวณคำตอบด้วย ห.ร.ม. และ "มากที่สุด" ในโจทย์บางข้อต้องคำนวณคำตอบด้วย ค.ร.น. การเลือกใช้ ค.ร.น หรือ ห.ร.ม. ในโจทย์แต่ละข้อ ต้องวิเคราะห์จากเนื้อหาของโจทย์เป็นหลัก

โจทย์แบบฝึกหัดข้อสอบชุดนี้จัดทำขึ้นเพื่อให้นักเรียนฝึกวิเคราะห์ โดยนำข้อสอบโจทย์ปัญหา ค.ร.น. และ ห.ร.ม. มาคละกัน นักเรียนต้องแยกแยะด้วยวิธีวิเคราะห์ตามเนื้อหาของโจทย์ข้อสอบแต่ละข้อ ไม่ใช่แค่สังเกตคำว่า "น้อยที่สุด" หรือ "มากที่สุด"



1)


ในงานเลี้ยง
เจ้าภาพเตรียมเครื่องดื่มไว้ 3 ชนิด
ใส่โถ 3 ใบ นมจืด, นมช็อคโกแลต
และน้ำส้ม อย่างละโถ เท่ากัน

นมจืดในโถได้จากนมขวด
ขวดละ 900 มิลลิลิตร

นมช็อคโกแล็ตในโถได้จากนมกล่อง
กล่องละ 250 มิลลิลิตร

น้ำส้มในโถได้จากน้ำส้มกล่อง
กล่องละ 1,000 มิลลิลิตร

การเทเครื่องดื่มแต่ละชนิดจากขวดหรือกล่อง
ลงโถต้องเทให้ได้ 1 โถเต็ม
และไม่มีเศษเหลืออยู่ในขวดหรือกล่อง

โถเครื่องดื่มที่เล็กที่สุด
สำหรับงานเลี้ยงนี้มีความจุกี่ลิตร
(1 ลิตร = 1,000 มิลลิลิตร)
.....เฉลย ข้อ 1


2)


ในการจัดถุงยังชีพเพื่อแจกผู้ประสบอุทกภัย

มีผู้บริจาค ปลากระป๋อง 105 กระป๋อง
บะหมี่สำเร็จรูป 147 ซอง
กระดาษทิชชู 42 ม้วน





ห้องสอบเสมือนจริง

1) นักเรียนเข้าห้องสอบทางอินเตอร์เน็ต
2) ทำข้อสอบจับเวลาเหมือนในห้องสอบ
3) รู้คะแนนสอบทันทีที่สอบเสร็จ
4) ข้อสอบทุกข้อมีเฉลยคำตอบและวิธีทำ
...คลิกที่นี่เพื่อดูรายละเอียด...
จัดของบริจาคลงถุงยังชีพ
ให้ทุกถุงมีปลากระป๋อง บะหมี่สำเร็จรูป และกระดาษทิชชู
จัดให้ได้จำนวนถุงยังชีพมากที่สุด
โดยทุกถุงมีปริมาณสิ่งของเท่ากัน และไม่มีเศษเหลือ
เมื่อจัดเสร็จแต่ละถุงมีปลากระป๋อง บะหมี่สำเร็จรูป และกระดาษทิชชู อย่างละเท่าไร
.....เฉลย ข้อ 2


3)


พี่น้อง 3 คน คือ ต้น, ตูน และ ต่าย ได้รับคูปองเงินสด ซื้อของในห้างสรรพสินค้าแห่งหนึ่ง
ต้น ได้คูปองใบละ 30 บาท จำนวน 40 ใบ
ตูน ได้คูปองใบละ 60 บาท จำนวน 20 ใบ
ต่าย ได้คูปองใบละ 80 บาท จำนวน 15 ใบ

ห้างกำหนดเงื่อนไขการใช้คูปองไว้ว่าการซื้อสินค้าด้วยคูปองจะไม่มีการทอนเงิน ผู้ใช้คูปองจึงต้องซื้อสินค้าเท่ามูลค่าคูปองพอดี ทั้ง 3 คนพี่น้องตกลงกันว่าจะแบ่งคูปองของแต่ละคนส่วนหนึ่งสำหรับซื้อของเข้าบ้าน คูปองส่วนที่เหลือสำหรับซื้อของส่วนตัวของแต่ละคน ทุกคนต้องซื้อของเข้าบ้านด้วยมูลค่าที่เท่ากันโดยใช้คูปองของตัวเอง เพื่อให้เหลือคูปองสำหรับซื้อของส่วนตัวมากที่สุด พวกเข้าต้องซื้อของเข้าบ้านคนละกี่บาท
.....เฉลย ข้อ 3


4)


ณ สามแยกของถนนแห่งหนึ่ง
ในเทศกาลปีใหม่มีการประดับไฟบน 2 ฝั่งถนน
ติดไฟประดับสีแดงไว้ที่หัวถนนและท้ายถนน
ติดไฟประดับสีฟ้าระหว่างหัวถนนและท้ายถนน
ไฟประดับทุกดวงมีระยะห่างเท่ากัน
ความยาวถนนในภาพมีหน่วยเป็นเมตร

เพื่อให้เสียค่าใช้จ่ายน้อยที่สุด
ต้องติดไฟประดับสีฟ้าทั้งหมดกี่ดวง
(จำนวนไฟประดับสีฟ้าในรูปเป็นเพียงตัวอย่าง)
.....เฉลย ข้อ 4




สมุดจดศัพท์ที่นักเรียนสามารถจดศัพท์ของตัวเองไว้เพื่อทบทวนศัพท์ผ่านการเล่นเกม ยิ่งเล่นเกมส์มากยิ่งจำศัพท์ได้มาก นักเรียนสามารถเข้าถึงสมุดจดศัพท์ของตัวเองได้ทุกเวลา จากทุกสถานที่ ผ่านอุปกรณ์ใดก็ได้ที่สามารถเข้าอินเตอร์เน็ต เช่น เครื่องคอมพิวเตอร์ แท็บเล็ต หรือ โทรศัพท์มือถือ
...คลิกที่นี่เพื่อดูรายละเอียด...
5)


ขนมยี่ห้อ "หอมกรุ่น" อบขายหน้าร้าน
เพื่อให้ลูกค้าได้กลิ่นหอมของขนมที่นำออกมาจากเตาอบ
การอบขนมมีแม่พิมพ์ 3 แบบ
แม่พิมพ์แบบตาข่ายใช้วัตถุดิบ 273 กรัมต่อขนม 1 ชิ้น
แม่พิมพ์แบบแท่งใช้วัตถุดิบ 195 กรัมต่อขนม 1 ชิ้น
แม่พิมพ์แบบกลมใช้วัตถุดิบ 130 กรัมต่อขนม 1 ชิ้น

ส่วนผสมของวัตถุดิบถูกผสมจากสำนักงานใหญ่โดยผสมในหม้อใหญ่
แล้วตักแบ่งใส่กล่องเพื่อส่งไปแต่ละสาขา
การอบขนมที่สาขาใช้แม่พิมพ์เพียงแบบเดียวต่อการอบแต่ละครั้ง
โดยใช้วัตถุดิบ 1 กล่องต่อการอบ 1 ครั้ง
ไม่ว่าจะใช้แม่พิมพ์แบบใด วัตถุดิบ 1 กล่องจะใช้หมดพอดีไม่เศษวัตถุดิบเหลือในกล่อง

การผสมวัตถุดิบที่สำนักงานใหญ่ผสมในหม้อครั้งละ 27.3 กิโลกรัม
ตักวัตถุดิบใส่กล่องเพื่อให้ได้จำนวนกล่องมากที่สุด
วัตถุดิบ 1 หม้อตักใส่กล่องได้กี่กล่อง (1 กิโลกรัม = 1,000 กรัม)
.....เฉลย ข้อ 5


6)


ชาวสวนผลิตน้ำตาลสดบรรจุขวด ขวดละ 300 กรัม

น้ำตาลสดถูกขายส่งเป็นลัง ซึ่งมีลัง 3 ขนาด
ลังขนาดเล็กบรรจุลังละ 8 ขวด
ลังขนาดกลางบรรจุลังละ 12 ขวด
ลังขนาดใหญ่บรรจุลังละ 20 ขวด

น้ำหนักลังเปล่าขนาดเล็ก หนักลังละ 1,200 กรัม
น้ำหนักลังเปล่าขนาดกลาง หนักลังละ 1,800 กรัม
น้ำหนักลังเปล่าขนาดใหญ่ หนักลังละ 2,400 กรัม

เกมศัทพ์ 500 คำ ชั้นป.4-ป.5-ป.6

ศัพท์ 500 คำถูกคัดเลือกจากหนังสือเรียน, ข้อสอบชั้นป.4-ป.5-ป.6 และข้อสอบเข้าม.1 ของโรงเรียนที่มีชื่อเสียงหลายแห่ง เพื่อให้นักเรียนใช้ทบทวนการท่องศัพท์ผ่านการเล่นเกม
คลิกที่นี่เพื่อเล่นเกมศัทพ์ 500 คำ ป.4-ป.5-ป.6

การขนน้ำตาลสดจากสวนไปส่งให้ลูกค้าใช้เรือเป็นพาหนะ
การส่งน้ำตาลสดแต่ละเที่ยวจะขนลังขนาดเล็ก หรือขนาดกลาง หรือขนาดใหญ่ เพียงขนาดเดียว
การขนน้ำตาลสดลงเรืองต้องขนเต็มลัง และเต็มความสามารถในการบรรทุกของเรือพอดี

เรือที่ชาวสวนใช้ต้องสามารถบรรทุกน้ำหนักได้น้อยที่สุดกี่กิโลกรัม
จึงจะใช้ขนน้ำตาลสดได้ ทั้งลังขนาดเล็ก ขนาดกลาง และขนาดใหญ่
(ไม่รวมน้ำหนักของคนขับเรือ)
.....เฉลย ข้อ 6


7)


ร้านสะดวกซื้อแห่งหนึ่ง ส่งเสริมการขายเครื่องดื่มชาเขียว 3 ยี่ห้อ
แต่ละยี่ห้อแถมแสตมป์ลายต่างกัน ตามเงื่อนไขดังนี้
ชาเขียวยี่ห้อ โออิชิ ราคาขวดละ 16 บาท ซื้อ 3 ขวด แถมแสตมป์ลายพิษณุโลก จำนวน 1 ดวง
ซื้อไม่ครบ 3 ขวด ไม่ได้แถมแสตมป์
ชาเขียวยี่ห้อ ลิปตัน ราคาขวดละ 20 บาท ซื้อ 2 ขวด แถมแสตมป์ลายตรัง จำนวน 1 ดวง
ซื้อไม่ครบ 2 ขวด ไม่ได้แถมแสตมป์
ชาเขียวยี่ห้อ ยูนิฟ ราคาขวดละ 12 บาท ซื้อ 3 ขวด แถมแสตมป์ลายลพบุรี จำนวน 1 ดวง
ซื้อไม่ครบ 3 ขวด ไม่ได้แถมแสตมป์
เด็กคนหนึ่งอยากได้แสตมป์ทั้ง 3 ลายจึงขอให้คุณแม่ซื้อชาเขียวทั้ง 3 ยี่ห้อ
เพื่อให้ชาเขียวทุกขวดที่ซื้อได้แสตมป์คุณแม่จึงซื้อชาเขียวเป็นชุดตามที่ร้านค้าจัดไว้
คุณแม่ซื้อชาเขียวแต่ละยี่ห้อด้วยจำนวนเงินที่เท่ากัน โดยคุณแม่เลือกที่จะจ่ายเงินน้อยที่สุด
เด็กคนนี้ได้แสตมป์ทั้งหมดกี่ดวง จากการซื้อชาเขียวของคุณแม่
.....เฉลย ข้อ 7


8)


ฟาร์มปลาสวยงามเลี้ยงปลา 3 ชนิด
ปลาทอง 165 ตัว
ปลาคาร์ฟ 132 ตัว
ปลาอโรวาน่า 66 ตัว

ปลาเหล่านี้ถูกเลี้ยงในบ่อ
แต่ละบ่อมีจำนวนปลาเท่ากัน
ปลาต่างชนิดไม่อยู่ในบ่อเดียวกัน

เจ้าของฟาร์มต้องการลงทุนสร้างบ่อปลาน้อยที่สุด

ถามว่า ต้องสร้างบ่อปลาน้อยที่สุดกี่บ่อ

ผังเครือญาติ

เครือญาติที่สมาชิกแยกย้ายกันอยู่คนละจังหวัดหรือคนละประเทศ ลูกหลานมักไม่รู้จักกัน เพราะไม่ได้ไปมาหาสู่กัน แต่ถ้าทุกครอบครัวสร้างผังครอบครัวของตนเอง แล้วนำมาต่อกันเหมือนต่อจี๊กซอว์ จะได้ผังเครือญาติขนาดใหญ่ สมาชิกทุกคนสามารถทำความรู้จักกันผ่านผังเครือญาตินี้แม้พวกเขาจะไม่ได้ไปมาหาสู่กัน
...คลิกที่นี่เพื่อดูรายละเอียด...
.....เฉลย ข้อ 8


9)


สนามฟุตบอลรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าของโรงเรียน 3 แห่งมีขนาดต่างกันดังนี้
สนามฟุตบอลของโรงเรียนที่ 1 กว้าง 78 เมตร ยาว 90 เมตร
สนามฟุตบอลของโรงเรียนที่ 2 กว้าง 80 เมตร ยาว 95 เมตร
สนามฟุตบอลของโรงเรียนที่ 3 กว้าง 100 เมตร ยาว 145 เมตร

จัดให้นักเรียนทั้ง 3 โรงเรียนวิ่งรอบสนามฟุตบอลของแต่ละโรงเรียนเป็นระยะทางเท่ากัน
โดยวิ่งครบรอบสนาม ต้องจัดให้นักเรียนวิ่งระยะทางสั้นที่สุดกี่เมตร
.....เฉลย ข้อ 9


10)


บริษัทท่องทะเลทัวร์ มีรถบัส 3 ขนาด
รถบัสขนาดเล็กมี 54 ที่นั่ง
รถบัสขนาดกลางมี 60 ที่นั่ง
รถบัสขนาดใหญ่มี 84 ที่นั่ง


เกมศัทพ์ 1,000 คำ ชั้น ม.1-ม.2-ม.3

ศัพท์ 1,000 คำถูกคัดเลือกจากหนังสือเรียน ข้อสอบชั้น ม.1-ม.2-ม.3 และข้อสอบที่ใช้สอบคัดเลือกนักเรียนเข้าเรียนชั้นม.4 ของโรงเรียนรัฐบาลที่มีชื่อเสียงหลายแห่ง เพื่อให้นักเรียนใช้ทบทวนการท่องศัพท์ผ่านการเล่นเกม
คลิกที่นี่เพื่อเล่นเกมศัทพ์ 1,000 คำ ม.1-ม.2-ม.3
บริษัทให้บริการจัดเรือเล็กพานักท่องเที่ยวไปดำน้ำ
โดยบริษัทส่งรถบัสไปรับนักท่องเที่ยวจากโรงแรม มาลงเรือเล็กครั้งละ 1 คันรถบัส
ซึ่งอาจจะเป็นรถบัสขนาดเล็ก ขนาดกลาง หรือขนาดใหญ่

เรือเล็กทุกลำมีจำนวนที่นั่งเท่ากัน
การจัดนักท่องเที่ยวลงเรือต้องจัดให้นั่งเต็มลำเรือเสมอ
นักท่องเที่ยวทุกคนต้องได้ลงเรือ

บริษัทต้องลงทุนซื้อเรือน้อยที่สุดกี่ลำ
เพื่อรองรับนักท่องเที่ยวแต่ละครั้งอย่างเพียงพอสำหรับรถบัสทุกขนาด
.....เฉลย ข้อ 10


ผู้ชม 74,206 ผู้ลงคะแนน 91 คะแนนเฉลี่ย 5
ทบทวนเนื้อหา

ค.ร.น. (คูณร่วมน้อย)
ห.ร.ม. (หารร่วมมาก)
ค.ร.น. และ ห.ร.ม.
 

สมุดจดศัพท์ออนไลน์

สมุดจดศัพท์ที่นักเรียนสามารถจดศัพท์ของตัวเองไว้เพื่อทบทวนศัพท์ผ่านการเล่นเกมส์ ยิ่งเล่นเกมส์มากยิ่งจำศัพท์ได้มาก นักเรียนสามารถเข้าถึงสมุดจดศัพท์ของตัวเองได้ทุกเวลา จากทุกสถานที่ ผ่านอุปกรณ์ใดก็ได้ที่สามารถเข้าอินเตอร์เน็ต เช่น เครื่องคอมพิวเตอร์ แท็บเล็ต หรือ โทรศัพท์มือถือ

สมุดจดศัพท์เล่มนี้ถูกเก็บไว้ในฐานข้อมูลออนไลน์ นักเรียนสามารถจดศัพท์ต่อเนื่องตั้งแต่ป.1 จนถึงมหาวิทยาลัย

...คลิกที่นี่เพื่อดูรายละเอียด...



สงวนลิขสิทธิ์ตามกฏหมาย Copyright (C) 2011-2017 All rights reserved.