ติวคณิตศาสตร์
หน้าแรกเทคนิคการคิดเลขเร็วป.1 - ป.6ม.1 - ม.3ม.4 - ม.6ผู้ทำเว็บ


เทคนิคการบวกเลขเร็ว

วิดีโอสอนเทคนิคการบวกเลข

ผู้ชม 96,145 ผู้ลงคะแนน 122 คะแนนเฉลี่ย 5
อ่านหนังสือ เด็กนักเรียนเริ่มรู้จักตัวอักษร ก, ข, ... พร้อมกับตัวเลข 1, 2, 3 ... เรียนรู้วิธีสะกดคำ พร้อมกับการนับเลข การบวกเลขง่ายกว่าการอ่านหนังสือเพราะตัวเลขมีเพียง 10 ตัว (0-9) แต่พยัญชนะ สระ และวรรณยุกต์มีถึง 44 ตัว

สิ่งที่น่าประหลาดใจคือ มีนักเรียนจำนวนมากสามารถอ่านหนังสือได้โดยไม่ต้องสะกด แต่ไม่สามารถหาผลบวกได้โดยไม่ต้องนับ

การอ่านหนังสือโดยไม่ต้องสะกดเป็นเรื่องสำคัญมากเพราะถ้านักเรียนต้องสะกดทุกคำในการอ่าน จะไม่สามารถอ่านตำราเป็นเล่มได้รู้เรื่อง เพราะเสียสมาธิไปกับการสะกด แทนที่จะใช้สมาธิไปกับเนื้อหาที่อ่าน ทักษะการคำนวณก็เช่นกัน หาก นักเรียนต้องใช้สมาธิไปกับการนับเลขเพื่อหาผลลัพธ์จะทำให้เหลือสมาธิสำหรับแก้ปัญหาอื่นน้อยลง


ทำไมนักเรียนสามารถอ่านหนังสือโดยไม่ต้องสะกดได้ แต่ไม่สามารถบวกเลขโดยไม่ต้องนับ

ส่วนหนึ่งเป็นผลมาจากการปลูกฝังความคิดว่าคณิตศาสตร์เป็นเรื่องของความเข้าใจ ขอให้เข้าใจก็พอ ไม่ต้องจำ นักเรียนส่วนใหญ่จึงหยุดพัฒนาทักษะด้านคำนวณ เพราะเมื่อนับแล้วได้คำตอบ ก็แสดงว่าเข้าใจแล้ว ไม่จำเป็นต้องมีทักษะมากไปกว่านี้ นอกจากนี้การใช้เครื่องคิดเลขจนเคยชิน มีส่วนทำให้ทักษะในการคำนวณหดหายไป แต่ในการสอบแข่งขันมักไม่อนุญาตให้ใช้เครื่องคิดเลข

วิธีสอนบวกเลขในชั้นอนุบาล เริ่มจากการนับ
การบวกคือนับเพิ่ม เช่น
วิธีหาคำตอบของ 5 + 3 คือนับต่อจาก 5 ไปอีก 3
นักเรียนหาผลบวกโดยนับ 6, 7, 8
ดังนั้นคำตอบของ 5 + 3 คือ 8

การหาผลบวกโดยการนับเป็นการสอนให้เข้าใจความหมายของการบวกเลข หากต้องการพัฒนาทักษะการบวกให้ได้คำตอบอย่างรวดเร็วจำเป็นต้องนำเทคนิคอื่นมาใช้แทนการนับ

ถ้าไม่ใช้วิธีนับแล้วจะหาคำตอบได้อย่างไร ?

ขอให้นึกถึงการพัฒนาทักษะการอ่านหนังสือ เมื่อเริ่มเรียนหนังสือ นักเรียนถูกสอนให้สะกดเสียงตามตัวอักษร แล้วนำเสียงที่สะกดมารวมเป็นเสียงของคำ เมื่อนักเรียนเข้าใจวิธีสะกด และสะกดซ้ำ ๆ จนชำนาญ จากนั้นจะเกิดการพัฒนาอีกระดับหนึ่งที่สำคัญมากคือสามารถอ่านเสียงของคำนั้นได้ทันทีที่เห็นโดยไม่ต้องสะกด

เช่น เมื่อเห็นคำว่า "กัด" นักเรียนอ่านออกเสียงได้ทันทีว่า กัด
ถ้าสลับระหว่างตัว "ก" และ "ด" จะได้คำว่า "ดัก" ซื่งอ่านออกเสียงว่า ดัก
นักเรียนสามารถอ่านออกเสียงได้ทันทีที่เห็นโดยไม่ต้องสะกด
เพราะเขาจำคำศัพท์นั้นทั้งคำ ไม่ใช่จำแค่ตัวอักษร แต่จำตำแหน่งการวางตัวอักษรด้วย
จำคำศัพท์ทั้งคำเหมือนเป็นสัญญลักษณ์ของเสียง

ถ้านักเรียนประยุกต์หลักการนี้กับการบวกเลข
เมื่อเห็น 5 + 3 จะบอกคำตอบได้ทันทีว่า 8
โดยจำ 5 + 3 เป็นสัญญลักษณ์แทนเลข 8 ซึ่งเป็นคำตอบของผลบวก
เช่นเดียวกับที่นักเรียนจำศัพท์เป็นสัญญลักษณ์แทนเสียงของคำ
เทคนิคนี้ทำให้หาผลบวกได้เร็วพอ ๆ กับการอ่านหนังสือโดยไม่ต้องสะกด

การอ่านหนังสือโดยไม่ต้องสะกดเป็นเรื่องธรรมดาที่ทุกคนทำได้ ขอให้นึกย้อนกลับไปในอดีตว่าเราทำอย่างไรจึงสามารถพัฒนาความสามารถขึ้นมาได้ถึงระดับนี้ ตอนนี้จะย้อนกลับไปทำอย่างนั้นอีกครั้งแต่ไม่ใช่กับตัวหนังสือ แต่เป็นตัวเลข

ถ้านำเลข 10 ตัว คือ 0-9 มาจับคู่บวกกัน 1 หลักจะได้คู่บวกทั้งหมด 10 x 10 = 100 คู่ ซึ่งใช้เป็นพื้นฐานของการบวกเลข ไม่ว่าจะบวกเลขกี่หลัก ก็คำนวณจากคู่บวกพื้นฐานนี้ เพราะการบวกเลขหลายหลัก ทำโดย บวกทีละหลัก เริ่มจากหลักขวาสุด (หลักหน่วย) ถ้าผลบวกเกิน 10 จะทดไปหลักถัดไป ทำเช่นนี้ไปเรื่อย ๆ จนครบทุกหลัก

ในทางปฏิบัติไม่จำเป็นต้องจำถึง 100 คู่ เพราะเลข 0 ไม่มีความหมายในการบวกเลข
0 บวกกับเลขใดก็ได้คำตอบเท่ากับเลขตัวนั้น ดังนั้นตัดเลข 0 ทิ้ง
ในทำนองเดียวกันสามารถตัดเลข 1 ทิ้ง เพราะการบวกด้วย 1 ทุกคนหาคำตอบได้ทันทีโดยไม่ยุ่งยาก
เหลือตัวเลขเพียง 8 ตัวคือ 2 - 9 ถ้านำมาจับคู่บวกจะได้ 8 x 8 = 64 คู่ ดังนี้



ไม่ต้องจำคู่บวกทั้ง 64 คู่ เพราะสามารถใช้เทคนิคบางอย่างช่วยดังนี้

1. การบวกมีคุณสมบัติการสลับที่ หมายถึงเมื่อสลับที่ระหว่างตัวตั้งและตัวบวกจะได้คำตอบเท่ากัน เช่น
2 + 3 = 3 + 2
คู่บวกที่อยู่ใต้เส้นทะแยงมุมสีฟ้าให้ผลบวกเท่ากับคู่บวกที่อยู่เหนือเส้นทแยงมุมสีฟ้า เพราะตัวเลข 2 กลุ่มนี้เกิดจากการสลับที่ระหว่างตัวตั้งและตัวบวก ดังนั้นเลือกจำเพียงกลุ่มเดียว จึงไม่ต้องจำตัวเลขที่ระบายสีเขียว

2.การบวกตัวเลขที่เท่ากัน ใช้วิธีคูณด้วย 2 เช่น
6 + 6 = 6 x 2
= 12
ดังนั้นชุดตัวเลขที่อยู่ในแนวสีฟ้าไม่ต้องจำ

3.การบวกตัวเลขที่ต่างกันอยู่ 1 สามารถปรับให้เลขเท่ากันโดย +1 หรือ -1 แล้วคูณด้วย 2 จากนั้นชดเชยผลคูณด้วย - 1 หรือ +1 อีกครั้ง
ตัวอย่าง
6 + 7 = 6 + 6 + 1
แทน 7 ด้วย 6 + 1 เพื่อให้มี 6 สองจำนวน
= (6 x 2) + 1
= 13

6 + 7 = 7 + 7 - 1
แทน 6 ด้วย 7 - 1 เพื่อให้มี 7 สองจำนวน
= (7 x 2) - 1
= 13
ดังนั้นไม่ต้องจำคู่บวกในตารางที่เป็นสีชมพู

4.การนำเลข 9 ไปบวกกับตัวเลขอื่น ใช้เทคนิคทำให้เลข 9 เป็นเลข 10 ซึ่งช่วยให้การบวกเลขง่ายขึ้น
ตัวอย่าง
6 + 9 = (5 + 1) + 9
= 5 + (1 + 9)
= 5+10
=15
ดังนั้นจึงไม่ต้องจำคู่บวกของ 9 เพราะหาคำตอบได้เร็วโดย - 1 ออกจากตัวที่นำมาบวกกับ 9

เหลือคู่บวกที่อยู่ในช่องสีขาวคือคู่บวกที่ต้องจำ ซึ่งมีเพียง 15 คู่
ในบรรดาคู่บวกเหล่านี้ขอเน้นคู่ที่ให้ผลบวกเป็น10 เพราะช่วยให้การบวกเลขง่ายขึ้น
และช่วยให้การลบเลขเร็วขึ้นด้วย (ดูเทคนิคการลบเลขเร็วโดยใช้คู่บวกที่ให้ผลบวกเป็น 10 )
การจำคู่บวกเพียง 15 คู่เป็นเรื่องเล็กน้อยมาก เมื่อเทียบกับการจำคำศัพท์ในพจนานุกรมที่เราสามารถอ่านออกเสียงได้เกือนทุกคำโดยไม่ต้องสะกด

เราสามารถจำคำศัพท์ได้มากมายเพราะเราใช้คำเหล่านั้นในชีวิตประจำวัน ทั้งฟัง พูด อ่าน และเขียน ดังนั้น วิธีการที่ทำให้เราจำคู่บวกได้แม่นยำคือต้องเห็นคู่บวกเหล่านี้ทุกวัน และนำมาใช้บ่อย ๆ เหมือนการใช้ภาษาในชีวิตประจำวัน

เทคนิคการฝึก



ใช้เวลาช่วงเดินทางบนท้องถนนฝึกบวกเลข โดยหาผลบวกของเลข 4 ตัวในทะเบียนรถ เช่น

ทะเบียนรถ "สจ 5634" ผลบวกคือ 5 + 6 + 3 + 4 = 18

ในการฝึกห้ามใช้วิธีนับ เพราะวัตถุประสงค์การฝึกคือต้องการเลิกให้วิธีนับ
ให้ใช้เทคนิคต่าง ๆ ที่กล่าวไว้ข้างต้น

ขอให้ฝึกแบบสนุก โดยคิดว่ากำลังเล่นวิดีโอเกมไล่ยิงรถที่วิ่งอยู่บนท้องถนน
กติกาของเกมคือหาผลบวกของเลข 4 ตัวในทะเบียนรถ
ถ้าได้ผลบวกก่อนที่รถคันนั้นเคลื่อนที่ไปพ้นสายตาถือว่ายิงถูกเป้า
แต่ถ้ามันเคลื่อนพ้นสายตาไปแล้วยังไม่ได้ผลบวกแสดงว่ายิงพลาดเป้า
ขอให้เล่นเกมนี้ทุกวันที่เดินทางบนถนน เล่นจนจำผลบวกของตัวเลข 1 หลักได้ทุกคู่
เหมือนจำศัพท์ที่ใช้ในชีวิตประจำวันได้ทุกคำ

หลังจากฝึกบวกเลข 1 หลักจนชำนาญแล้ว ให้ฝึกบวกเลข 2 หลัก
โดยแบ่งเลข 4 ตัวในทะเบียนรถ เป็นเลข 2 หลัก สองจำนวน
แล้วนำสองจำนวนนี้บวกกัน เช่น 5634 = 56 + 34 = 90

เริ่มบวกหลักหน่วยก่อนคือ 6 + 4 =10 ได้ 0 ที่หลักหน่วยของคำตอบแล้วทด 1 ไปหลักสิบ
ผลบวกของหลักสิบคือ 5 + 3 และบวกที่ทดไว้อีก 1 ได้ 9 ที่หลักสิบ คำตอบทั้งหมดคือ 90
เมื่อฝึกจนจำคู่บวกทุกคู่ได้อย่างแม่นยำแล้ว จะสามารถบวกเลขได้เร็วเหมือนอ่านหนังสือ

เกมช่วยฝึกบวกเลขเร็ว

เกมหอยทาก เป็นเกมที่สร้างขึ้นเพื่อช่วยนักเรียนฝึกความเร็วในการบวกเลขในใจ ตัวเกมทำหน้าที่สร้างโจทย์บวกเลขและเฉลยคำตอบ โดยผู้เล่นสามารถกำหนดระดับความยากง่ายของโจทย์ให้เหมาะกับความสามารถของตัวเอง

หอยทากตัวซ้ายกำลังเดินทางไปหาคู่รักที่คอยอยู่ทางขวา มันจะขยับเดินเมื่อตอบโจทย์บวกเลขถูก มันจะอยู่นิ่งไม่ขยับ ถ้าคำตอบผิด ให้พาหอยทากตัวซ้ายไปพบคู่รักของมันให้เร็วที่สุด คุณสามารถทำเวลาได้เร็วที่สุดกี่วินาที

... คลิกที่นี่เพื่อเล่นเกมหอยทาก...

ผู้ชม 96,146 ผู้ลงคะแนน 122 คะแนนเฉลี่ย 5
 

ห้องสอบเสมือนจริง

ห้องสอบเสมือนจริง คือการจำลองห้องสอบเพื่อให้นักเรียนฝึกทำข้อสอบในสภาพแวดล้อมเหมือนนั่งสอบในห้องสอบจริง
1) นักเรียนเข้าห้องสอบทางอินเตอร์เน็ต
2) ทำข้อสอบจับเวลาเหมือนในห้องสอบ
3) รู้คะแนนสอบทันทีที่สอบเสร็จ
4) ข้อสอบทุกข้อมีเฉลยคำตอบและวิธีทำ
... รายละเอียดเพิ่มเติม ...



สงวนลิขสิทธิ์ตามกฏหมาย Copyright (C) 2011-2017 All rights reserved.