หน้าแรก คิดเลขเร็ว เตรียมสอบเข้าม.1 เตรียมสอบเข้าม.4 เตรียมสอบเข้ามหาวิทยาลัยผู้ทำเว็บ
เทคนิคการหารยาว
หัวข้อที่เกี่ยวข้อง
เทคนิคการบวกเลขเร็ว
เทคนิคการลบเลขเร็ว
คูณเร็ว โดยวิธีคูณสั้น
คูณเร็ว โดยวิธีคูณซ้ายขวา
คูณเร็ว คูณโดยใช้เลขอ้างอิง
คูณเร็ว คูณเลขที่มีลักษณะพิเศษ
เทคนิคหารเลขเร็ว
เทคนิคการหารเลขโดยวิธีหารยาว
เทคนิคการหารเลขโดยวิธีหารย่อย
เทคนิคการตรวจคำตอบตอนที่ 1
เทคนิคการตรวจคำตอบตอนที่ 2
การคำนวณเลขบวกและเลขลบ

การหารเลขโดยตั้งหารยาว เป็นวิธีที่ทุกคนคุ้นเคยเพราะมีสอนในโรงเรียนทุกแห่ง วิธีนี้เข้าใจง่าย เพราะเป็นการคิดเลขแบบตรงไปตรงมา แต่มีจุดอ่อนคือเมื่อนำไปใช้กับ ตัวหารขนาดใหญ่จะใช้เวลาคำนวณนาน บทความนี้นำเสนอเทคนิคเพิ่มเติมที่ช่วยให้การหารเลขโดยวิธีหารยาวได้คำตอบเร็วขึ้น
ใช้ตัวอย่างนี้ประกอบคำอธิบาย
ผลหารตัวแรกเกิดจากการนำ 572 ไปหาร 3653
หาว่าเลขจำนวนใดที่คูณ 572 แล้วได้ผลคูณใกล้กับ 3653
ตัวหารเป็นเลข 3 หลัก ถ้าคูณทั้ง 3 หลักจะเสียเวลานาน
เพื่อประหยัดเวลาจึงตรวจสอบผลหารเบื้องต้นก่อน โดยตัดตัวหารและตัวตั้งทางขวาออกเพื่อให้เหลือตัวหารเพียงหลักเดียว (หลักซ้ายสุด)
นำหลักแรกของตัวหาร(หลักซ้ายสุด)ไปหารตัวหารที่เหลือจากการตัดหลักขวาออก
หาร 36 ด้วย 5 ได้ผลหารคือ 7
เนื่องจาก 7 เป็นค่าประมาณผลหารเบื้องต้น ดังนั้นก่อนนำไปใช้ต้องทดสอบก่อนว่าเป็นค่าประมาณที่สูงเกินไปหรือไม่ โดยนำผลหารคือ 7 ไปคูณเลขสองหลักแรกของตัวหารคือ 57 ให้สังเกตว่า การหาผลหารใช้เลขหลักแรกของตัวหารเพียงหลักเดียว แต่การตรวจผลหารใช้เลขสองหลักแรก ของตัวหาร เพราะต้องการนำเลขที่ทดมาจากหลักที่สองของตัวหารมาคำนวณด้วย
นำ 7 ไปคูณเลขตัวซ้ายคือ 5 แล้วเก็บผลคูณไว้ทั้งจำนวน 7 x 5 = 35
นำ 7 ไปคูณเลขตัวขวาคือ 7 แล้วเก็บเฉพาะหลักสิบของผลคูณ 7 x 7 = 49
นำเลขที่เก็บไว้มาบวกกัน 35 + 4 = 39
ผลคูณคือ 39 ซึ่งสูงกว่าเลขสองหลักแรกของตัวตั้งคือ 36 แสดงว่า 7 เป็นผลหารที่สูงเกินไป
ลดค่าประมาณผลหารลงมาเป็น 6 แล้วทำการทดสอบว่า 6 เป็นผลหารที่สูงเกินไปหรือไม่ โดยนำ 6 ไปคูณเลขสองหลักแรกของตัวหารคือ 57
นำ 6 ไปคูณเลขตัวซ้ายคือ 5 แล้วเก็บผลคูณไว้ทั้งจำนวน 6 x 5 = 30
นำ 6 ไปคูณเลขตัวขวาคือ 7 แล้วเก็บเฉพาะหลักสิบของผลคูณ 6 x 7 = 42
นำเลขที่เก็บไว้มาบวกกัน 30 + 4 = 34
ผลคูณคือ 34 ซึ่งต่ำกว่าเลขสองหลักแรกของตัวตั้งคือ 36 แสดงว่า 6 คือผลหารที่ถูกต้อง
ผลหารตัวแรกคือ 6
นำ 6 ไปคูณ 572
572 x 6 = 3432
นำ 3432 ไปลบตัวตั้ง
3653 - 3432 = 221
ดึงตัวตั้งหลักถัดไปคือ 7 ลงมา
ได้ตัวตั้งตัวต่อไปคือ 2217
หาว่าเลขจำนวนใดคูณ 572 แล้วได้ผลคูณใกล้ 2217
ตัดตัวหารและตัวตั้งทางขวาออกเพื่อให้เหลือตัวหารเพียงหลักเดียว (หลักซ้ายสุด)
นำหลักแรกของตัวหารคือ 5 ไปหารตัวหารที่เหลือจากการตัดหลักขวาออกคือ 22
หาร 22 ด้วย 5 ได้ผลหารคือ 4
เนื่องจาก 4 เป็นค่าประมาณผลหารเบื้องต้น
ดังนั้นก่อนนำไปใช้ต้องทดสอบก่อนว่าเป็นค่าประมาณที่สูงเกินไปหรือไม่
โดยนำผลหารคือ 4 ไปคูณเลขสองหลักแรกของตัวหารคือ 57
นำ 4 ไปคูณเลขตัวซ้ายคือ 5 แล้วเก็บผลคูณไว้ทั้งจำนวน 4 x 5 = 20
นำ 4 ไปคูณเลขตัวขวาคือ 7 แล้วเก็บเฉพาะหลักสิบของผลคูณ 4 x 7 = 28
นำเลขที่เก็บไว้มาบวกกัน 20 + 2 = 22
ผลคูณคือ 22 ซึ่งเท่ากับเลขสองหลักแรกของตัวตั้ง
แต่เมื่อพิจารณาผลคูณพบว่าตัวเลขที่ถัดจาก 22 คือ 8
แสดงว่าผลคูณคือ 228 ซึ่งสูงกว่าสามหลักแรกของตัวตั้งคือ 221
แสดงว่า 4 เป็นผลหารที่สูงเกินไป
ลดค่าประมาณผลหารลงมาเป็น 3 แล้วทำการทดสอบว่า 3 เป็นผลหารที่สูงเกินไปหรือไม่
โดยนำ 3 ไปคูณเลขสองหลักแรกของตัวหารคือ 57
นำ 3 ไปคูณเลขตัวซ้ายคือ 5 แล้วเก็บผลคูณไว้ทั้งจำนวน 3 x 5 = 15
นำ 3 ไปคูณเลขตัวขวาคือ 7 แล้วเก็บเฉพาะหลักสิบของผลคูณ 3 x 7 = 21
นำเลขที่เก็บไว้มาบวกกัน 15 + 2 = 17
ผลคูณคือ 17 ซึ่งต่ำกว่าเลขสองหลักแรกของตัวตั้งคือ 22 แสดงว่า 3 คือผลหารที่ถูกต้อง

นำ 3 ไปคูณ 572
572 x 3 = 1716
นำ 1716 ไปลบตัวตั้ง
2217 - 1716 = 501
ดึงตัวตั้งหลักถัดไปคือ 8 ลงมา
ได้ตัวตั้งตัวต่อไปคือ 5018
หาว่าเลขจำนวนใดคูณ 572 แล้วได้ผลคูณใกล้ 5018
ตัดตัวหารและตัวตั้งทางขวาออกเพื่อให้เหลือตัวหารเพียงหลักเดียว (หลักซ้ายสุด)
นำหลักแรกของตัวหารคือ 5 ไปหารตัวหารที่เหลือจากการตัดหลักขวาออกคือ 50
หาร 50 ด้วย 5 ได้ผลหารคือ 10
การหาผลหารทีละหลักต้องได้ผลหารเป็นเลขหลักเดียว
10 เป็นเลขสองหลัก จึงสรุปได้ทันทีว่า 10 เป็นค่าประมาณผลหารที่สูงเกินไป
ลดค่าประมาณผลหารลงมาเป็น 9
ทำการทดสอบว่า 9 เป็นผลหารที่สูงเกินไปหรือไม่ โดยนำ 9 ไปคูณเลขสองหลักแรกของตัวหารคือ 57
นำ 9 ไปคูณเลขตัวซ้ายคือ 5 แล้วเก็บผลคูณไว้ทั้งจำนวน 9 x 5 = 45
นำ 9 ไปคูณเลขตัวขวาคือ 7 แล้วเก็บเฉพาะหลักสิบของผลคูณ 9 x 7 = 63
นำเลขที่เก็บไว้มาบวกกัน 45 + 6 = 51
ผลคูณคือ 51 ซึ่งสูงกว่าเลขสองหลักแรกของตัวตั้งคือ 50 แสดงว่า 9 เป็นค่าประมาณผลหารที่สูงเกินไป
ลดค่าประมาณผลหารลงมาเป็น 8 แล้วทำการทดสอบว่า 8 เป็นผลหารที่สูงเกินไปหรือไม่ โดยนำ 8 ไปคูณเลขสองหลักแรกของตัวหารคือ 57
นำ 8 ไปคูณเลขตัวซ้ายคือ 5 แล้วเก็บผลคูณไว้ทั้งจำนวน 8 x 5 = 40
นำ 8 ไปคูณเลขตัวขวาคือ 7 แล้วเก็บเฉพาะหลักสิบของผลคูณ 8 x 7 = 56
นำเลขที่เก็บไว้มาบวกกัน 40 + 5 = 45
ผลคูณคือ 45 ซึ่งต่ำกว่าเลขสองหลักแรกของตัวตั้งคือ 50 แสดงว่า 8 คือผลหารที่ถูกต้อง

นำ 8 ไปคูณ 572
572 x 8 = 4576
นำ 4576 ไปลบตัวตั้ง
5018 - 4576 = 442

ผลหารทั้งหมดคือ 638 เหลือเศษจากการหารคือ 442

เปรียบเทียบวิธีหารยาว และวิธีการย่อย
เมื่อตัวหารมีขนาดใหญ่แม้จะใช้วิธีประมาณผลหารเบื้องต้นจากหลักแรกของตัวหาร แต่ต้องนำผลหารไปคูณตัวหารทุกหลักเพื่อนำผลคูณมาลบออกจากตัวตั้ง จากตัวอย่างที่ผ่านมา ตัวหารเป็นเลข 3 หลัก เมื่อนำไปคูณกับผลหารจะได้ผลคูณเป็นเลข 4 หลักเพื่อนำมาลบตัวตั้ง การคิดเลขจำนวนมากนอกจากใช้เวลาคำนวณ นานแล้ว ยังมีความเสี่ยงสูงที่จะเกิดข้อผิดพลาดในการคำนวณ

ในกรณีที่ตัวหารเป็นเลขขนาดใหญ่ ขอแนะนำให้ตั้งหารโดยใช้วิธี หารย่อย

ภาพทางซ้ายมือเปรียบเทียบโจทย์ข้อเดียวกันเมื่อใช้วิธีหารย่อย จะเห็นว่าการคำนวณจะลดจำหลักของตัวเลขลงมาเหลือเพียง 1 หรือ 2 หลักเท่านั้น จึงคำนวณง่าย ได้คำตอบเร็ว ลดความเสี่ยงที่จะเกิดข้อผิดพลาดในการคำนวณ


เกมฝึกหารเลขเร็ว
เจ้าแมวดำต้องการกินปลาทองในโถปลาของเด็ก คุณได้รับภาระกิจให้ช่วยเด็กรักษาโถปลาไว้ ใช้ความสามารถในการหารเลข ชิงโถปลาทองคืนมาจากเจ้าแมวตัวนี้ ลองดูว่าคุณจะปฏิบัติภาระกิจนี้สำเร็จหรือไม่ . . . เกมแมวกินปลา
"เกมแมวกินปลา" เป็นเกมหนึ่งในห้องเกมซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของห้องสอบเสมือนจริง . . . คลิ๊กที่นี่เพื่อเข้าสู่ห้องเกม. . .

จำนวนผู้ชม 42,102 จำนวนผู้ลงคะแนน 97 คะแนนเฉลี่ย 4
ห้องสอบเสมือนจริง คือการจำลองห้องสอบเพื่อให้นักเรียนฝึกทำข้อสอบในสภาพแวดล้อมเหมือนนั่งสอบในห้องสอบจริง มีการจับเวลา นักเรียนจึงต้องฝึกทั้งเทคนิคในการทำข้อสอบ และเทคนิคในการบริหารเวลา เมื่อสอบเสร็จจะทราบคะแนนสอบทันที ข้อสอบทุกข้อมีเฉลยวิธีทำอย่างละเอียด พร้อมสอดแทรกเทคนิคต่าง ๆ ที่ช่วยให้ทำข้อสอบได้เร็วขึ้น

ที่นี่เป็นแหล่งรวมข้อสอบเก่าซึ่งเคยใช้สอบคัดเลือกนักเรียนเข้าโรงเรียนรัฐบาลและโรงเรียนสาธิตที่มีชื่อเสียง รวมทั้งข้อสอบคัดเลือกนักเรียนเข้ามหาวิทยาลัย นักเรียนจะได้ฝึกทำข้อสอบเหล่านี้ในห้องสอบเสมือนจริง ทำให้รู้จุดอ่อนและข้อบกพร่องของตนเอง แล้วแก้ไขก่อนเข้าห้องสอบจริง
... รายละเอียดเพิ่มเติม ...


สงวนลิขสิทธิ์ตามกฏหมาย Copyright (C) 2011-2014 All rights reserved.