ติวคณิตศาสตร์
หน้าแรกเทคนิคการคิดเลขเร็วป.1 - ป.6ม.1 - ม.3ม.4 - ม.6ผู้ทำเว็บ


เทคนิคการหารยาว
วิดีโอสอนเทคนิคการหารยาว

ผู้ชม 111,580 ผู้ลงคะแนน 159 คะแนนเฉลี่ย 4

เทคนิคหารยาว

การหารเลขโดยตั้งหารยาว เป็นวิธีที่ทุกคนคุ้นเคยเพราะมีสอนในโรงเรียนทุกแห่ง วิธีนี้เข้าใจง่าย เพราะเป็นการคิดเลขแบบตรงไปตรงมา แต่มีจุดอ่อนคือเมื่อนำไปใช้กับตัวหารขนาดใหญ่จะใช้เวลาคำนวณนาน บทเรียนนี้นำเสนอเทคนิคเพิ่มเติมที่ช่วยให้การหารเลขโดยวิธีหารยาวได้คำตอบเร็วขึ้น

โจทย์ข้อนี้ ใช้เป็นตัวอย่าง
ประกอบคำอธิบาย

ผลหารตัวที่ 1

ผลหารตัวที่ 1 ได้จากการนำ 572 ไปหาร 3653

หาว่าเลขจำนวนใดที่คูณ 572
แล้วได้ผลคูณใกล้กับ 3653

572 เป็นตัวหารที่มีเลขสามหลัก ถ้าคำนวณทั้ง 3 หลักจะเสียเวลานาน จึงใช้เทคนิคการประมาณผลหารเบื้องต้น โดยตัดเลขโดดของตัวหารและตัวตั้งทางขวาออก 2 หลักเพื่อให้เหลือเลขโดดของตัวหารเพียงหลักเดียว

เลขโดดที่อยู่ในกรอบสีเขียวคือเลขโดดที่ตัดออก
เพื่อให้เหลือตัวเลขน้อยลง เลขโดดที่ตัดออกถูกแทนที่ด้วย 0
แทนหลักหน่วยและหลักสิบ ด้วย 0 เพื่อหาค่าประมาณจำนวนเต็มหลักร้อย
เนื่องจากหลักสิบของ 572 เป็น 7 จึงปัดขึ้น ดังนั้น 572 ≈ 600
เนื่องจากหลักสิบของ 3653 เป็น 5 จึงปัดขึ้น ดังนั้น 3653 ≈ 3700
ใช้ 3700 ÷ 600 แทน 3653 ÷ 572

ในการหารเลข สามารถตัดเลข 0 ของตัวตั้งและตัวหารออกได้

ดังนั้น 3700 ÷ 600 = 37 ÷ 6

ใช้ 6 เป็นค่าประมาณของ 3653 ÷ 572

เนื่องจาก 6 เป็นค่าประมาณผลหารเบื้องต้น
ดังนั้น ก่อนนำไปใช้จึงต้องตรวจสอบก่อนว่าเป็นค่าประมาณที่สูงเกินไปหรือไม่
โดยนำ 6 ไปคูณกับ 572 (ตัวหาร) เพื่อดูว่าได้ผลคูณมากกว่า3653 (ตัวตั้ง) หรือไม่
ถ้ามากกว่า แสดงว่า 6 เป็นค่าประมาณที่สูงเกินไป
ต้องลดค่าประมาณผลหารลงมาเป็น 5 (ลดลงทีละ 1)

572 x 6 = 3432

เนื่องจาก 3432 < 3653 ดังนั้น 6 เป็นผลหารที่ถูกต้อง

ผลหารตัวแรกคือ 6
นำ 6 ไปคูณ 572
572 x 6 = 3432
นำ 3432 ไปลบตัวตั้ง
3653 - 3432 = 221
ดึงตัวตั้งหลักถัดไปคือ 7 ลงมา
ได้ตัวตั้งตัวต่อไปคือ 2217

ผลหารตัวที่ 2

ผลหารตัวที่ 2 ได้จากการนำ 572 ไปหาร 2217

หาว่าเลขจำนวนใดคูณ 572 แล้วได้ผลคูณใกล้ 2217

ตัดเลขโดดของตัวหารและตัวตั้งทางขวาออก 2 หลัก
เพื่อให้เหลือเลขโดดของตัวหารเพียงหลักเดียว
เนื่องจากหลักสิบของ 572 เป็น 7 จึงปัดขึ้น ดังนั้น 572 ≈ 600
เนื่องจากหลักสิบของ 2217 เป็น 1 จึงปัดลง ดังนั้น 2217 ≈ 2200
ใช้ 2200 ÷ 600 แทน 2217 ÷ 572

ในการหารเลข สามารถตัดเลข 0 ของตัวตั้งและตัวหารออกได้ ดังนั้น 2200 ÷ 600 = 22 ÷ 6

ใช้ 3 เป็นค่าประมาณผลหารของ 2217 ÷ 572

ตรวจสอบว่า 3 เป็นค่าประมาณที่สูงเกินไปหรือไม่
โดยนำ 3 ไปคูณกับ 572 (ตัวหาร) เพื่อดูว่าได้ผลคูณมากกว่า 2217 (ตัวตั้ง) หรือไม่
ถ้ามากกว่า แสดงว่า 3 เป็นค่าประมาณที่สูงเกินไป
ต้องลดค่าประมาณผลหารลงมาเป็น 2 (ลดลงทีละ 1)

572 x 3 = 1716

เนื่องจาก 1716 < 2217 ดังนั้น 3 เป็นผลหารที่ถูกต้อง


นำ 3 ไปคูณ 572
572 x 3 = 1716
นำ 1716 ไปลบตัวตั้ง
2217 - 1716 = 501
ดึงตัวตั้งหลักถัดไปคือ 8 ลงมา
ได้ตัวตั้งตัวต่อไปคือ 5018

ผลหารตัวที่ 3

ผลหารตัวที่ 3 ได้จากการนำ 572 ไปหาร 5018

หาว่าเลขจำนวนใดคูณ 572 แล้วได้ผลคูณใกล้ 5018
ตัดเลขโดดของตัวหารและตัวตั้งทางขวาออก 2 หลัก
เพื่อให้เหลือเลขโดดของตัวหารเพียงหลักเดียว
เนื่องจากหลักสิบของ 572 เป็น 7 จึงปัดขึ้น ดังนั้น 572 ≈ 600
เนื่องจากหลักสิบของ 5018 เป็น 1 จึงปัดลง ดังนั้น 5018 ≈ 5000
ใช้ 5000 ÷ 600 แทน 5018 ÷ 572

ในการหารเลข สามารถตัดเลข 0 ของตัวตั้งและตัวหารออกได้ ดังนั้น 5000 ÷ 600 = 50 ÷ 6

ใช้ 8 เป็นค่าประมาณผลหารของ 5018 ÷ 572

ตรวจสอบว่า 8 เป็นค่าประมาณที่สูงเกินไปหรือไม่
โดยนำ 8 ไปคูณกับ 572 (ตัวหาร) เพื่อดูว่าได้ผลคูณมากกว่า 5018 (ตัวตั้ง) หรือไม่
ถ้ามากกว่า แสดงว่า 8 เป็นค่าประมาณที่สูงเกินไป
ต้องลดค่าประมาณผลหารลงมาเป็น 7 (ลดลงทีละ 1)


572 x 8 = 4576

เนื่องจาก 4576 < 5018 ดังนั้น 8 เป็นผลหารที่ถูกต้อง



นำ 8 ไปคูณ 572
572 x 8 = 4576
นำ 4576 ไปลบตัวตั้ง
5018 - 4576 = 442

ผลหารทั้งหมดคือ 638 และเหลือเศษจากการหารคือ 442

เปรียบเทียบวิธีหารยาว และวิธีการย่อย

เมื่อตัวหารมีขนาดใหญ่แม้จะใช้วิธีประมาณผลหารเบื้องต้นจากหลักแรกของตัวหาร แต่ต้องนำผลหารไปคูณตัวหารทุกหลักเพื่อนำผลคูณมาลบออกจากตัวตั้ง

จากตัวอย่างที่ผ่านมา ตัวหารเป็นเลข 3 หลัก เมื่อนำไปคูณกับผลหารจะได้ผลคูณเป็นเลข 4 หลักเพื่อนำมาลบตัวตั้ง การคิดเลขจำนวนมากนอกจากใช้เวลาคำนวณ นานแล้ว ยังมีความเสี่ยงสูงที่จะเกิดข้อผิดพลาดในการคำนวณ

ในกรณีที่ตัวหารเป็นเลขขนาดใหญ่ ขอแนะนำให้ตั้งหารโดยใช้วิธี หารย่อย

ภาพทางซ้ายมือเปรียบเทียบโจทย์ข้อเดียวกันเมื่อใช้วิธีหารย่อย จะเห็นว่าการคำนวณจะลดจำหลักของตัวเลขลงมาเหลือเพียง 1 หรือ 2 หลักเท่านั้น จึงคำนวณง่าย ได้คำตอบเร็ว ลดความเสี่ยงที่จะเกิดข้อผิดพลาดในการคำนวณ


ผู้ชม 111,581 ผู้ลงคะแนน 159 คะแนนเฉลี่ย 4
 

ฝึกสมอง

ร่างกายของเด็กมีการเจริญเติบโตตามวัย เด็กที่ออกกำลังกายจะเติบโตเร็วและแข็งแรงกว่าเด็กที่ไม่ได้ออกกำลังกาย กีฬาหรือการเล่นเป็นกิจกรรมที่ส่งเสริมการออกกำลังกาย สมอง ก็เช่นเดียวกับอวัยวะอื่นที่มีการเจริญเติบโตตามวัย สามารถจัดกิจกรรมเพื่อส่งเสริมให้สมองเจริญเติบโตและทรงพลังมากกว่าปกติ สมองทำหน้าที่หลายอย่าง เช่น การจำ, การคำนวณ, การคิดวิเคราะห์ ฯลฯ การฝึกสมองทำให้สมองทรงพลังเหมือนการออกกำลังกายที่ทำให้ร่างการแข็งแรง การฝึกสมองเพื่อเพิ่มความแข็งแกร่งให้สมองในแต่ละหน้าที่ต้องการกิจกรรมและเครื่องมือต่างกัน

... รายละเอียดเพิ่มเติม ...



สงวนลิขสิทธิ์ตามกฏหมาย Copyright (C) 2011-2016 All rights reserved.