หน้าแรก

ป.1 - ป.6

ม.1 - ม.3

ม.4 - ม.6

O-NET

สสวท.

เพชรยอดมงกุฏ

ห้องสอบ

คลังข้อสอบ

ป้ายโฆษณา

ฝึกสมอง

คิดเลขเร็ว

E-BOOK

Reading

Listening

สมุดจดศัพท์

เกมคำศัพท์

ผู้ทำเว็บ

 พื้นที่ 

สารบัญเรื่อง พื้นที่ หน้า 1 หน่วยของพื้นที่ หน้า 2 พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า สี่เหลี่ยมจัตุรัส หน้า 3 พื้นที่สามเหลี่ยม หน้า 4 คำนวณพื้นที่จากเส้นทแยงมุม หน้า 5 พื้นที่สี่เหลี่ยมด้านไม่เท่า หน้า 6 พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู หน้า 7 พื้นที่วงกลม หน้า 8 สรุปสูตรคำนวณพื้นที่ หน้า 9 พื้นที่ผิว หน้า 10 เทคนิคการหาพื้นที่ หน้า 11 โจทย์ข้อสอบ ตัวอย่างที่ 1 หน้า 12 โจทย์ข้อสอบ ตัวอย่างที่ 2 หน้า 13 โจทย์ข้อสอบ ตัวอย่างที่ 3

แบบฝึกหัดข้อสอบ แบบฝึกหัดข้อสอบเรื่อง พื้นที่ ชุดที่ 1 แบบฝึกหัดข้อสอบเรื่อง พื้นที่ ชุดที่ 2 แบบฝึกหัดข้อสอบเรื่อง พื้นที่ ชุดที่ 3 แบบฝึกหัดข้อสอบเรื่อง พื้นที่ ชุดที่ 4 แบบฝึกหัดข้อสอบเรื่อง พื้นที่ ชุดที่ 5

เรื่องที่เกี่ยวข้อง ปริมาตร โจทย์ปัญหาสมการ เทคนิคการแก้สมการ พีชคณิตพื้นฐาน มุม เส้นขนาน สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม เศษส่วน อัตราส่วน



พื้นที่ หน้า 1

หน้าถัดไป

เรื่องที่ต้องเรียนก่อน

นักเรียนควรเรียนเรื่อง สามเหลี่ยม , สี่เหลี่ยม และ วงกลม ก่อนเรียนเรื่อง พื้นที่
เพราะต้องใช้ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับรูปทรงเรขาคณิตเหล่านั้นในการต่อยอดเพื่อเรียนเรื่องพื้นที่
ถ้ายังไม่เข้าใจเรื่องเหล่านั้น ขอให้กลับไปทบทวนตามลิงค์ที่อยู่บนหัวบทเรียนนี้

หน่วยของพื้นที่

ABCD เป็นสี่เหลี่ยมจัตุรัส

EFGH เป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้า

สี่เหลี่ยมรูปใดมีพื้นที่มากกว่า

เนื่องจากสี่เหลี่ยมสองรูปนี้มีรูปร่างต่างกัน
การเปรียบเทียบด้วยสายตาจึงทำได้ยาก
จำเป็นต้องมีเครื่องมือช่วยเปรียบเทียบพื้นที่

ใช้แผ่นกระเบื้องสีเหลือง

เป็นเครื่องมือ

ปูพื้นที่สี่เหลี่ยม ABCD ด้วยแผ่นกระเบื้องสีเหลือง และ
ปูพื้นที่สี่เหลี่ยม EFGH ด้วยแผ่นกระเบื้องสีเหลือง

เนื่องจากกระเบื้องแต่ละแผ่นมีขนาดเท่ากัน ดังนั้นรูปใดใช้กระเบื้องมากกว่าแสดงว่ามีพื้นที่มากกว่า
ใช้จำนวนแผ่นกระเบื้องเป็นตัวบอกปริมาณของพื้นที่

สี่เหลี่ยมจัตุรัส ABCD ปูกระเบื้อง 3 แถว แต่ละแถวมีกระเบื้อง 3 แผ่น จำนวนกระเบื้องในรูปสี่เหลี่ยม ABCD = 3 x 3 = 9 แผ่น

สี่เหลี่ยมผืนผ้า EFGH ปูกระเบื้อง 2 แถว แต่ละแถวมีกระเบื้อง 5 แผ่น จำนวนกระเบื้องในรูปสี่เหลี่ยม EFGH = 2 x 5 = 10 แผ่น

สี่เหลี่ยม EFGH ใช้จำนวนกระเบื้องมากกว่าสี่เหลี่ยม ABCD
ดังนั้น สี่เหลี่ยม EFGH มีพื้นที่มากกว่า

กระเบื้องแต่ละแผ่นเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งมีด้านเท่ากัน 4 ด้าน
เมื่อปูเต็มพื้นที่ จะเห็นพื้นที่เป็นตาราง

ถ้ากระเบื้องแต่ละแผ่นกว้างและยาว 1 นิ้ว
แต่ละตารางจะกว้างและยาว 1 นิ้ว เรียก 1 ตารางนิ้ว

ถ้ากระเบื้องแต่ละแผ่นกว้างและยาว 1 เซนติเมตร
แต่ละตารางจะกว้างและยาว 1 เซนติเมตร เรียก 1 ตารางเซนติเมตร

ถ้ากระเบื้องแต่ละแผ่นกว้างและยาว 1 เมตร
แต่ละตารางจะกว้างและยาว 1 เมตร เรียก 1 ตารางเมตร

สามารถบอกความยาวของด้านของสี่เหลี่ยมโดยนับจำนวนแผ่นกระเบื้อง
กระเบื้องแต่ละแผ่นกว้าง 1 นิ้วและยาว 1 นิ้ว

ด้านกว้างของสี่เหลี่ยม ABCD ใช้กระเบื้อง 3 แผ่น แสดงว่าสี่เหลี่ยม ABCD กว้าง 3 นิ้ว
ด้านยาวของสี่เหลี่ยม ABCD ใช้กระเบื้อง 3 แผ่น แสดงว่าสี่เหลี่ยม ABCD ยาว 3 นิ้ว
สี่เหลี่ยมจัตุรัส ABCD ยาวด้านละ 3 นิ้ว

พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส ABCD	= 3 x 3
	= 9 ตารางนิ้ว
	= กระเบื้อง 9 แผ่น

ด้านกว้างของสี่เหลี่ยม EFGH ใช้กระเบื้อง 2 แผ่น แสดงว่า สี่เหลี่ยม EFGH กว้าง 2 นิ้ว
ด้านยาวของสี่เหลี่ยม EFGH ใช้กระเบื้อง 5 แผ่น แสดงว่า สี่เหลี่ยม EFGH ยาว 5 นิ้ว
สี่เหลี่ยมผืนผ้า EFGH กว้าง 2 นิ้ว ยาว 5 นิ้ว

พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า EFGH	= 2 x 5
	= 10 ตารางนิ้ว
	= กระเบื้อง 10 แผ่น



ระวัง! สิ่งที่นักเรียนมักทำผิด

1 ตารางเมตร เท่ากับ กี่ตารางเซนติเมตร
เนื่องจาก 1 เมตร = 100 เซนติเมตร
ดังนั้น 1 ตารางเมตร = 100 ตารางเซนติเมตร ..... ใช่หรือไม่ ?

1 ตร.ม. = พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส กว้างด้านละ 1 ม. พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน x ด้าน = 1 ม. x 1 ม. = 12 ม.2 = 1 ตารางเมตร

เนื่องจาก 1 เมตร = 100 เซนติเมตร
เมื่อแปลงความยาวแต่ละด้านของสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็น เซนติเมตร แล้ว
จะได้สี่เหลี่ยมจัตุรัสกว้างด้านละ 100 ซม.

พื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน x ด้าน = 100 ซม. x 100 ซม. = 1002 ซม.2 = 10,000 ตารางเซนติเมตร

1 ม. x 1 ม.	= 100 ซม. x 100 ซม.
12 ม.2	= 1002 ซม.2
1 ตารางเมตร	= 10,000 ตารางเซนติเมตร

การแปลงจาก 'เมตร' เป็น 'เซนติเมตร' ใช้อัตราส่วน 1 : 100 หมาถึง 1 เมตร = 100 เซนติเมตร
เมื่อนำอัตราส่วนนี้ไปใช้แปลงหน่วยของพื้นที่ ต้องยกกำลัง 2



ตัวอย่างที่ 1
เสื่อผืนหนึ่งมีพื้นที่ 1.75 ตารางเมตร ถามว่า เสื่อผืนนี้มีพื้นที่กี่ตารางเซนติเมตร

เนื่องจาก 1 เมตร = 100 เซนติเมตร จึงใช้อัตราส่วน 1 : 100 ในการแปลงหน่วย
พื้นที่เสื่อ = 1.75 ตารางเมตร
แปลงหน่วยเป็นตารางเซนติเมตร โดยใช้อัตราส่วน 1 : 100

ดังนั้น พื้นที่เสื่อ =	1.75 x 1002
=	1.75 x 10,000
=	17,500 ตารางเซนติเมตร

ตัวอย่างที่ 2
สนามหญ้าหน้าบ้านมีพื้นที่ 200 ตารางฟุต ถามว่า สนามหญ้าหน้าบ้านมีพื้นที่กี่ตารางนิ้ว

เนื่องจาก 1 ฟุต = 12 นิ้ว จึงใช้อัตราส่วน 1 : 12 ในการแปลงหน่วย
พื้นที่สนามหญ้า = 200 ตารางฟุต
แปลงหน่วยเป็นตารางนิ้ว โดยใช้อัตราส่วน 1 : 12

ดังนั้น พื้นที่สนามหญ้า =	200 x 122
=	200 x 144
=	28,800 ตารางนิ้ว

ตัวอย่างที่ 3
หมู่บ้านแห่งหนึ่งตั้งอยู่ในพื้นที่ 1,500,000 ตารางเมตร
ถามว่า หมู่บ้านนี้ตั้งอยู่ในพื้นที่กี่ตารางกิโลเมตร

เนื่องจาก 1 กิโลเมตร = 1,000 เมตร จึงใช้อัตราส่วน 1 : 1,000 ในการแปลงหน่วย
พื้นที่หมู่บ้าน = 1,500,000 ตารางเมตร
แปลงหน่วยเป็นตารางกิโลเมตร โดยใช้อัตราส่วน 1 : 1,000

ดังนั้น พื้นที่หมู่บ้าน =	1,500,000 ÷ 1,0002
=	1,500,000 ÷ 1,000,000
=	1.5 ตารางกิโลเมตร

ข้อสังเกต
แปลงจากหน่วยใหญ่เป็นหน่วยเล็ก
เช่นแปลงจากตารางเมตรเป็นตารางเซนติเมตร ตัวเลขจะเพิ่มขึ้น จึงใช้วิธีคูณ

แปลงจากหน่วยเล็กเป็นหน่วยใหญ่
เช่นแปลงจากตารางเมตรเป็นตารางกิโลเมตร ตัวเลขจะลดลง จึงใช้วิธีหาร

พื้นที่ หน้า 1

หน้าถัดไป

  

ห้องสอบเสมือนจริง

ห้องสอบเสมือนจริง คือการจำลองห้องสอบ
เพื่อให้นักเรียนฝึกทำข้อสอบในสภาพแวดล้อมเหมือนนั่งสอบในห้องสอบจริง

• นักเรียนเข้าห้องสอบทางอินเตอร์เน็ต • ทำข้อสอบจับเวลาเหมือนในห้องสอบ • รู้คะแนนสอบทันทีที่สอบเสร็จ • ข้อสอบทุกข้อมีเฉลยคำตอบและวิธีทำ ... รายละเอียดเพิ่มเติม ...



สงวนลิขสิทธิ์ตามกฏหมาย Copyright (C) 2011-2024 All rights reserved.